1河北省普通高等職業教育單獨招生考試面向中職畢業生數學科目考試說明一、考試范圍和形式根據河北省普通高等職業教育單獨招生考試特點和培養目標，數學科目考試說明依據中等職業學校數學課程標準，結合我省中等職業學校數學教學實際制定?？荚嚪秶鸀檎n程標準規定的必修內容?？荚囆问綖楣P試。二、試卷結構考試題型包括單項選擇題和判斷題?？荚噧热菡急龋夯A知識約占 18%、函數約占 40%、幾何與代數約占30%、概率與統計約占 12%。試卷滿分為 150 分。

三、考試內容與要求（一）基礎知識1.集合（1）集合及其表示：了解集合的概念；理解元素與集合之間的關系；了解空集、有限集和無限集的含義；掌握常用數集的表示符號，初步掌握列舉法和描述法等集合的表示方法。（2）集合之間的關系：理解集合之間包含與相等、子集與真子集的含義；掌握集合之間基本關系的符號表示。（3）集合的運算：理解兩個集合的交集、并集；了解全集和補集的含義。22.不等式（1）不等式的基本性質：掌握判斷兩個數（式）大小的“作差比較法”，了解不等式的基本性質。（2）區間：理解區間的概念。（3）一元二次不等式：了解一元二次不等式的概念；了解二次函數、一元二次方程與一元二次不等式三者之間的關系；掌握一元二次不等式的解法。（4）含絕對值的不等式：了解含絕對值的不等式|x|＜a和|x|＞a(a＞0)的含義；掌握形如|ax＋b|＜c和|ax＋b|＞c(c＞0)的不等式的解法。（5）不等式的應用：初步掌握從實際問題中抽象出一元二次不等式模型解決簡單實際問題的方法。（二）函數1.函數（1）函數的概念：理解用集合語言和對應關系定義的函數概念。（2）函數的表示方法：理解函數表示的解析法、列表法和圖像法；理解分段函數的概念。（3）函數的單調性和奇偶性：理解增函數、減函數、奇函數、偶函數的定義與函數圖像的幾何特征；初步掌握函數單調性和奇偶性的判定方法。（4）函數的應用：初步掌握從實際問題中抽象出分段函數模型解決簡單實際問題的方法。32.指數函數與對數函數（1）實數指數冪：了解n次根式、分數指數冪、有理數指數冪及實數指數冪的概念；了解實數指數冪的運算法則。（2）指數函數：了解指數函數的定義；理解指數函數的圖像和性質。（3）對數的概念：了解對數的概念及性質；了解常用對數與自然對數的表示方法；了解指數與對數的關系。（4）對數的運算：了解積、商、冪的對數及運算法則。（5）對數函數：了解對數函數的定義、圖像和性質。（6）指數函數與對數函數的應用：初步掌握從實際情境中抽象出指數函數、對數函數模型解決簡單實際問題的方法。3.三角函數（1）角的概念推廣：了解正角、負角和零角的含義；了解角所在象限的判定方法；了解終邊相同的角的概念及判定方法。（2）弧度制：了解1弧度的定義及弧度制；理解角度制與弧度制的互化，了解弧度制下的弧長公式和扇形面積公式。（3）任意角的正弦函數、余弦函數和正切函數：理解任意角的正弦函數、余弦函數和正切函數的定義，理解給定角的正弦值、余弦值和正切值的符號，掌握特殊角的正弦值、余弦值和正切值。（4）同角三角函數的基本關系：理解同角三角函數的平方關系和商數關系。4（5）誘導公式：了解終邊相同的角、終邊關于原點對稱的角、終邊關于坐標軸對稱的角的正弦函數、余弦函數和正切函數的計算公式，了解利用計算工具求任意角三角函數值的方法。（6）正弦函數的圖像和性質：了解正弦函數在[0，2π]上的圖像和特征；了解作正弦函數在[0，2π]上簡圖的“五點法”；理解正弦函數的單調性與奇偶性，了解正弦函數的圖像及周期性。（7）余弦函數的圖像和性質：了解余弦函數圖像與正弦函數圖像的關系；了解作余弦函數在[0，2π]上簡圖的“五點法”及余弦函數的性質。（8）已知三角函數值求角：了解由特殊的三角函數值求[0，2π]范圍內的角的方法；了解由三角函數值求符合條件的角的方法。（三）幾何與代數1.直線與圓的方程（1）兩點間距離公式和線段的中點坐標公式：掌握兩點間的距離公式與線段的中點坐標公式。（2）直線的傾斜角與斜率：理解直線的傾斜角與斜率的概念；掌握直線斜率的計算方法。（3）直線的點斜式和斜截式方程：掌握直線的點斜式和斜截式方程。（4）直線的一般式方程：了解直線方程的一般式形式；掌握直線的點斜式方程化為一般式方程的方法，掌握直線的斜截式方程與一般式方程之間的互化。5（5）兩條相交直線的交點：掌握求兩條相交直線的交點坐標的方法。（6）兩條直線平行的條件：理解兩條直線平行的條件；掌握兩條直線平行的判定方法。（7）兩條直線垂直的條件：理解兩條直線垂直的條件；掌握兩條直線垂直的判定方法。（8）點到直線的距離公式：了解點到直線的距離公式。（9）圓的方程：了解圓的定義；掌握圓的標準方程；了解二元二次方程表示圓的條件和圓的一般方程。（10）直線與圓的位置關系：理解直線與圓的位置關系及判定方法，初步掌握直線與圓相交時弦長的求法及圓的切線方程的求法。（11）直線與圓的方程的應用：初步掌握用直線方程與圓的方程解決實際問題的方法。2.簡單幾何體（1）三視圖：理解實物或空間圖形的正視圖、俯視圖、左視圖。（2）空間圖形的畫法：初步掌握畫空間圖形的直觀圖的斜二測法。（3）直棱柱、正棱錐的表面積：了解多面體及棱柱、棱錐的有關概念；理解直棱柱、正棱錐的側面展開圖；掌握直棱柱、正棱錐的側面積公式。6（4）圓柱、圓錐、球的表面積：了解旋轉體及圓柱、圓錐、球的有關概念；理解圓柱、圓錐的側面展開圖；掌握圓柱、圓錐的側面積公式，了解球的表面積公式。（5）柱、錐、球的體積：理解柱、錐的體積公式，了解球的體積公式。（四）概率與統計概率與統計初步（1）隨機事件：理解隨機現象、隨機事件及有關概念；了解事件的頻率與概率的區別與聯系。（2）古典概型：理解古典概型；初步掌握古典概率的計算方法。（3）概率的簡單性質：了解互斥事件的概念；初步掌握互斥事件的加法公式。（4）抽樣方法：了解統計的基本思想；理解總體、個體、樣本和樣本容量等概念；理解簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣的概念；了解抽樣方法的應用。（5）統計圖表：了解頻率分布表和頻率直方圖等數據可視化描述方法；了解選擇恰當的統計圖表對數據進行分析的方法。（6）樣本的均值和標準差：理解均值、方差和標準差的含義；掌握均值、方差和標準差的計算方法。

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